关于无偏估计的证明
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:33:46
关于无偏估计的证明
用到展开式:e^x=∑{n=0,∞}xⁿ/n!x∈(-∞,+∞) ①
∵T(X=2*k)=1,k=0,1,2,...
T(X=2*k+1)=-1,k=0,1,2,...
∴E[T(X)]=∑{k=0,∞}[T(X=2*k)*P{X=2*k}+T(X=2*k+1)*P{X=2*k+1}]
=∑{k=0,∞}[e^(-λ)*1*λ^(2*k)/(2*k)!+e^(-λ)*(-1)*λ^(2*k+1)/(2*k+1)!]
=e^(-λ)*∑{k=0,∞}[λ^(2*k)/(2*k)!-λ^(2*k+1)/(2*k+1)!]
=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-1)^n*(λ^n)/n!]
=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-λ)^n/n!]
=e^(-λ)*e^(-λ) 由①
=e^(-2*λ)
即T(X)为e^(-2*λ)的无偏估计
∵T(X=2*k)=1,k=0,1,2,...
T(X=2*k+1)=-1,k=0,1,2,...
∴E[T(X)]=∑{k=0,∞}[T(X=2*k)*P{X=2*k}+T(X=2*k+1)*P{X=2*k+1}]
=∑{k=0,∞}[e^(-λ)*1*λ^(2*k)/(2*k)!+e^(-λ)*(-1)*λ^(2*k+1)/(2*k+1)!]
=e^(-λ)*∑{k=0,∞}[λ^(2*k)/(2*k)!-λ^(2*k+1)/(2*k+1)!]
=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-1)^n*(λ^n)/n!]
=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-λ)^n/n!]
=e^(-λ)*e^(-λ) 由①
=e^(-2*λ)
即T(X)为e^(-2*λ)的无偏估计
关于无偏估计的计算的!
证明S^2是D(X)的无偏估计
怎么证明样本方差是总体方差的无偏估计
证明“一个估计量是一致最小方差无偏估计”中“最小方差”怎么证?
英国高中统计学问题关于随机变量 无偏估计
一个无偏估计的题~概率论的
概率的无偏估计问题如图第六题,
随机变量ξ在区间(0,θ)上均匀分布,θ∈(0,+∞)是未知参数,试证明(n+1)min{x1...xn}是θ的无偏估计
概率论与数理统计中的无偏估计咋算
问一个概率论里的题目“已知总体X服从均匀分布[0,θ],求矩法估计和极大似然估计,如果是有偏,请改为无偏”两个估计都会求
汉译英,考试中,一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的参数,它还必须与总体参数的离散程度比较.有效性是指对同一类
无偏估计是指( ). A . 样本估计量的值恰好等于待估的总体参数 B . 样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 C