y=sin²x+4sinxcosx-3cos²x,x∈R 1.求最小正周期 2.最大值3.单调增区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 15:56:15
y=sin²x+4sinxcosx-3cos²x,x∈R 1.求最小正周期 2.最大值3.单调增区间
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y=sin²x+4sinxcosx-3cos²x
=(1-cos2x)/2+2sin2x-3(1+cos2x)/2
=2sin2x-2cos2x-1
=2√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)-1
=2√2sin(2x-π/4)-1
函数最小正周期T=2π/2=π
2
当2x-π/4=2kπ+π/2,k∈Z时,
y取得最大值2√2-1
3
由2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z
∴函数递增区间为{kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
y=sin²x+4sinxcosx-3cos²x
=(1-cos2x)/2+2sin2x-3(1+cos2x)/2
=2sin2x-2cos2x-1
=2√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)-1
=2√2sin(2x-π/4)-1
函数最小正周期T=2π/2=π
2
当2x-π/4=2kπ+π/2,k∈Z时,
y取得最大值2√2-1
3
由2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z
∴函数递增区间为{kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
y=2sin^2x-sinxcosx+3cos^2x求最小正周期,单调增区间,在[0,π/2]上的值域
已知函数f(x)=sin^2x+∨3sinxcosx+2cos^2x,x∈R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间.
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间
已知函数y=2cos²x-2sin²x+3,x∈R 求该函数的最小正周期 求该函数的单调增区间
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间
函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
已知函数y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x属于R,求函数的最小正周期,最大值和最小值
已知函数fx=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数fx的最小周期和单调周期
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值 还有单调增区间