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直线AB与CD相交于点O,若∠AOD=81°,∠EOC:∠AOE=1:2,求∠BOD和∠BOE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:26:17
直线AB与CD相交于点O,若∠AOD=81°,∠EOC:∠AOE=1:2,求∠BOD和∠BOE的度数.
直线AB与CD相交于点O,若∠AOD=81°,∠EOC:∠AOE=1:2,求∠BOD和∠BOE的度数.
∵∠BOD=180°-∠AOD
=180°-81°
=99°
∵∠EOC:∠AOE=1:2=k
∴∠EOC=k ∠AOE=2k
∵∠AOC=∠DOB=99°(对顶角相等)
∴∠DOB=∠EOC+∠AOE
=k+2k
=3k
=99°
∴k=33°
∴∠EOC=k=33°
∵∠COB=∠AOD=81°(对顶角相等)
∴∠BOE=∠EOC+∠COB
=33°+81°
=114°