作业帮 > 数学 > 作业

高一数学 求证 x+y=5 是 x2-y2-3x+7y=10 的充分不必要条件

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:39:18
高一数学 求证 x+y=5 是 x2-y2-3x+7y=10 的充分不必要条件
高一数学 求证 x+y=5 是 x2-y2-3x+7y=10 的充分不必要条件
证明: x+y=5
x=5-y
代入x2-y2-3x+7y=10
25-10y+y^2-y^2-15+3y+7y-10=0
0=0
恒成立

(x^2-3x+2)-(y^2-7y+12)=0
(x-2)(x-1)-(y-3)(y-4)=0
可能有x=2,y=4或者x=1,y=3的解,不满足 x+y=5

所以x+y=5 是 x2-y2-3x+7y=10 的充分不必要条件