证明二次函数y=ax²+bx+c(a＞0)在【–b/2a,+∞)上是增函数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 04:11:43

解设x1,x2属于【–b/2a,+∞)且x1＜x2
则f（x1）-f（x2）
=ax1^2+bx1-(ax1^2+bx1)
=a(x1^2-x2^2)+b（x1-x2）
=a(x1-x2)(x1+x2)+b（x1-x2）
=（x1-x2）[a（x1+x2）+b]
=a（x1-x2）[（x1+x2）+b/a]
由x2＞
x1≥-b/2a
即x1+x2＞-b/2a-b/2a
即x1+x2＞-b/a
即x1+x2+b/a＞0
又由x1＜x2
则x1-x2＜0
又a＞0
即a（x1-x2）[（x1+x2）+b/a]＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
所以
二次函数y=ax²+bx+c(a＞0)在【–b/2a,+∞)上是增函数.

证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞）上是增函数证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数 1.证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+00)上是增函数. 证明:函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞]上是增函数证明二次函数f(x)=ax＾2+bx+c (a＜0)在区间（—∞,—b/2a〕上是增函数. 证明 2次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)在［－2a／b,＋∞)上是增函数证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间（负无穷,-b/2a) 上是增函数证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0）在区间（负无穷大,-2a分之B]上是增函数. 已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c. 已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c 已知二次函数y=ax^2 bx c（其中a>0,b>0,c 证明二次函数Y=aX²+bX+c（a≠0)当a＜0时函数在负无穷到-b/2a是单调递增的来位高人给我指出错误