对于形如x2+px+q=0这样的方程,在什么条件下才有实数根?

已知二次函数f(x)=x2+px+q,且方程f(x)=0与（2x）=0有相同的非零实数根. 如果方程x2+px+q=0的一个实数根是另一个实数根的2倍,那么p, q应满足的关系是__________. 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为3和-4，那么二次三项式x2+px+q可分解因式为______． 已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值. 怎么求证一元二次方程x2+px+q=0有两个异号实数根的充要条件是p 已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根 设x1,x2是方程x^+px+q=0的两实数根,x1+1,x2+1是关于方程x^+qx+p=0的两实数根,则p,q为多少 求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解, 求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解 若点（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是______． 已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值