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来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 19:10:16
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解题思路： （1）等边三角形的判定 （2）利用三角形全等判定 （3）证明直角三角形，利用勾股定理解答
解题过程：
解：（1）△ADC的形状是等边三角形
∵AD=DC，∠ADC=60°，∴△ADC是等边三角形
（2）BD=AE
∵△ADC、△BCE是等边三角形，∴DC=AC，CB=CE，∠DCA=∠BCE=60°
∴∠DCA+∠ACB=∠BCE+∠ACB，即∠DCB=∠ACE
∴△DCB≅∆ACE，∴BD=AE
（3）证明：∵△BCE是等边三角形，∴∠EBC=60°
∵∠ABC=30°
∴∠ABE=∠ABC+∠EBC=90°
∴∆ABE为直角三角形
∴AE2=AB2+BE2
∵BD=AE，BC=BE
∴BD2=AB2+BC2
同学，网站规定一次只能提交一个问题，我为你解答的23题，其它题请重新提交，谢谢合作！
解题过程：
解：（1）△ADC的形状是等边三角形
∵AD=DC，∠ADC=60°，∴△ADC是等边三角形
（2）BD=AE
∵△ADC、△BCE是等边三角形，∴DC=AC，CB=CE，∠DCA=∠BCE=60°
∴∠DCA+∠ACB=∠BCE+∠ACB，即∠DCB=∠ACE
∴△DCB≅∆ACE，∴BD=AE
（3）证明：∵△BCE是等边三角形，∴∠EBC=60°
∵∠ABC=30°
∴∠ABE=∠ABC+∠EBC=90°
∴∆ABE为直角三角形
∴AE2=AB2+BE2
∵BD=AE，BC=BE
∴BD2=AB2+BC2
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