(1)阅读下列解答过程,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:40:54
(1)阅读下列解答过程, 求y 2 +4y+8的最小值. 解:y 2 +4y+8=y 2 +4y+4+4=(y+2) 2 +4≥4, 所以y 2 +4y+8的最小值是4. (2)仿(1)求①、m 2 +m+4的最小值②、4-x 2 +2x的最大值. |
① ②5
①、因为m 2 +m+4=m 2 +m+ 2 + …….2分
所以m 2 +m+4的最小值为 …………………………3分
②、因为4-x 2 +2x=-(x 2 -2x+1)+5=-(x-1) 2 +5 ……..5分
所以4-x 2 +2x的最大值为5…………………………..6分
把两个代数式都写成完全平方的形式,再根据非负数的性质求解即可.
①、因为m 2 +m+4=m 2 +m+ 2 + …….2分
所以m 2 +m+4的最小值为 …………………………3分
②、因为4-x 2 +2x=-(x 2 -2x+1)+5=-(x-1) 2 +5 ……..5分
所以4-x 2 +2x的最大值为5…………………………..6分
把两个代数式都写成完全平方的形式,再根据非负数的性质求解即可.