f(x)=(4^x-4^-x)/(4^x+4^-x)判断f（x）的奇偶性,以及f（x）单调性和f（x）值域..

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:58:37

f(x)=(4^x-4^(-x))/(4^x+4^(-x))
=(4^x-1/4^x)/(4^x+1/4^x)
=(4^2x-1)/(4^2x+1)(上下都乘以4^x)
然后转换成复合函数,y=4^2x
f(x)=f(y)=(y-1)/(y+1)
问题有三个：奇偶性、单调性、值域
ok,一个一个来
奇偶性：无非就是f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x),试一试发现还真是奇函数
单调性：这个就要用复合函数了,我用极限判断出f(y)在（负无穷,-1）为减函数,（-1,正无穷）为增函数,再来看看y,就是一个增函数,那就简单了,f(x)在（负无穷,-1）为减函数,（-1,正无穷）为增函数.
最后值域：其实看单调性的时候值域都出来了,就是画出了表达式的那个曲线嘛,都忘了叫啥了.f(y)值域（负无穷,1）,y的（1,正无穷）,看图综合起来就是（0,1）
这题讲起来好麻烦啊.

已知函数f(x)=log4(4^x+1) f(x)的值域函数F(x）=f(x)-4的单调性判断函数f（x）=x的单调性和奇偶性证明函数f（x）= －x^3－x的奇偶性和单调性求F(X)=2X/(X^2+1)的值域,并判断单调性和奇偶性判断该函数的奇偶性和单调性!f（x）=（1一x）/（1+x） 1）判断函数f(x)=x+ 4/x 在x∈（0,+∞）上的单调性判断函数f（x）=lg（x2+1-x）的奇偶性、单调性．已知函数f(x)=x²-4|x|.判断并证明函数的奇偶性和判断函数f(x)在（-2,0）上的单调性并证明判断下列函数的单调性,并求出单调区间,⑴f（x）=x的平方+2x-4,⑶f（x）=3x+x的三次方,⑷f（x）=x的三次判断下列函数的奇偶性 f(x）=3x-4 f(x)=3x f(x)=3x的平方-2 f(x)=3x的平方-6x+3 f( 已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域