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如图,已知圆A的半径为2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点p做圆A的切线PM(M为切点),连接P

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 12:51:14
如图,已知圆A的半径为2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点p做圆A的切线PM(M为切点),连接P
=根号2PN,求p的轨迹
连接PN使得PM=根号2PN,求p 的轨迹
如图,已知圆A的半径为2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点p做圆A的切线PM(M为切点),连接P
以AN所在直线为x轴,AN的中垂
线为y轴建立平面直角坐标系如图所示,
则A(-4,0),N(4,0),设P(x,y)
由|PM|:|PN|= ,|PM|2=|PA|2 –|MA|2得:
代入坐标得:
整理得:

所以动点P的轨迹是以点