如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连接AE、AC、CE,则△AEC的面
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:13:20
如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连接AE、AC、CE,则△AEC的面积是______cm2.
如图,图形补全成矩形HFCD,设正方形GBFE的边长为x,则
S矩形HFCD=4(x+4),S△EFC=
1
2x(x+4)、S△ACD=
1
2×4×4、S△AHE=
1
2x(4-x),
∵△AEC的面积=S矩形HFCD-S△EFC-S△ACD-S△AHE,
=4(x+4)-
1
2x(x+4)-
1
2×4×4-
1
2x(4-x),
=4x+8-
1
2x(x+4+4-x),
=8cm2.
故答案为:8.
S矩形HFCD=4(x+4),S△EFC=
1
2x(x+4)、S△ACD=
1
2×4×4、S△AHE=
1
2x(4-x),
∵△AEC的面积=S矩形HFCD-S△EFC-S△ACD-S△AHE,
=4(x+4)-
1
2x(x+4)-
1
2×4×4-
1
2x(4-x),
=4x+8-
1
2x(x+4+4-x),
=8cm2.
故答案为:8.
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=____
如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数.
如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B,C,G三点共线,且边长分别为2cm和3cm,在BG有一动点P
如图,四边形ABCD是正方形.点E是边AB上的一点,连接CE以CE为一边,在CE的下方作正方形CEFG,过点F
【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数
如图,在正方形ABCD中,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.求证:△C
如图,以△ABC的边AB,AC边,向三角形外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG相交于点O,P是线段DE上的任意一
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC
如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数.
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之
如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG