在△ABC中,若∠BAC=90°,AC=AB,BE平分∠ABC,CE⊥BE.求证:CE=二分之一BD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:26:04
在△ABC中,若∠BAC=90°,AC=AB,BE平分∠ABC,CE⊥BE.求证:CE=二分之一BD
证明:
延长BA、CE交于F.
∵∠BAC=90°
CE⊥BE
∴∠CAF=∠BAC=90°
∠BEC=∠BEF=90°
∴∠1+∠F=∠3+∠F=90°
∴∠1=∠3
∵BE平方∠ABC
∴∠1=∠2
在△BCE和△BFE中
∠1=∠2 ∠BEC=∠BEF BE=BE
∴△BCE全等△BFE(ASA)
∴CE=FE
即:CE=二分之一CF
在△ABD和△CAF中
∠1=∠3 AB=AC(已知) ∠BAD=∠CAF
∴△ABD全等△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴CE=二分之一BD
延长BA、CE交于F.
∵∠BAC=90°
CE⊥BE
∴∠CAF=∠BAC=90°
∠BEC=∠BEF=90°
∴∠1+∠F=∠3+∠F=90°
∴∠1=∠3
∵BE平方∠ABC
∴∠1=∠2
在△BCE和△BFE中
∠1=∠2 ∠BEC=∠BEF BE=BE
∴△BCE全等△BFE(ASA)
∴CE=FE
即:CE=二分之一CF
在△ABD和△CAF中
∠1=∠3 AB=AC(已知) ∠BAD=∠CAF
∴△ABD全等△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴CE=二分之一BD
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,叫AC与D,CE⊥BE. 求证:CE=二分之一BD
如图已知BE垂直EC,BE平分角ABC,AB=AC,角BAC=90度,求证:CE等于二分之一BD
如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证∠AED的度数 急
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.
如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证:BD平分
已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证:BD=2CE
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数
如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.求证:CE=12
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BE平分角ABC,CE垂直BE,求证:CE等于2分之一BD
如图,已知△ABC中,∠A=90度,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BD于E,求证,CE=1/2BD
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA,CE的延长线