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(2014•东营一模)对任意实数a,b定义运算“⊗”:a⊗b=b,a−b≥1a,a−b<1,设f(x)=(x2-1)⊗(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:22:18
(2014•东营一模)对任意实数a,b定义运算“⊗”:a⊗b=
b,a−b≥1
a,a−b<1
(2014•东营一模)对任意实数a,b定义运算“⊗”:a⊗b=b,a−b≥1a,a−b<1,设f(x)=(x2-1)⊗(
当(x2-1)-(x+4)<1时,f(x)=x2-1,(-2<x<3),
当(x2-1)-(x+4)≥1时,f(x)=x+4,(x≥3或x≤-2),
函数y=f(x)=

x2−1,(−2<x<3)
x+4,(x≤−2,或x≥3)的图象如图所示:


由图象得:-2≤k<1,函数y=f(x)与y=-k的图象有3个交点,
即函数y=f(x)+k的图象与x轴恰有三个公共点;
故答案选:D.