已知函数f(x)=x平方2-2x-3,不直接计算函数值,试比较f(-3)与x(5),f(-4)与f(4)的大小
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:21:22
已知函数f(x)=x平方2-2x-3,不直接计算函数值,试比较f(-3)与x(5),f(-4)与f(4)的大小
f(x)=x^2-2x-3
f'(x) = 2x-2 = 0
x = 1
f''(x) = 2 >0 ( min)
f(x) attain local min at x=1
line x=1 symmetrically cut y=f(x)
|-3 -1| = 4
|5-1| =4
∴ f(-3) = f(4)
|-4-1| = 5
|4-1| = 3 < |-4-1|
∴ f(4) < f(-4)
f'(x) = 2x-2 = 0
x = 1
f''(x) = 2 >0 ( min)
f(x) attain local min at x=1
line x=1 symmetrically cut y=f(x)
|-3 -1| = 4
|5-1| =4
∴ f(-3) = f(4)
|-4-1| = 5
|4-1| = 3 < |-4-1|
∴ f(4) < f(-4)
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