半径为2的球面上有A、B、C、D四点且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:16:17

1:当三个三角形都是等腰直角三角形时,面积之和最大
2:一个半径为2的球的内接正方体的相邻3个面两两互相垂直,相邻3个边就是ab,ac,ad
3:球的半径为内接正方体的中心到顶点的长度
设正方体边长为a,则
中心到顶点的长度=√(a^2+a^+a^2)/2=球的半径=2
√(a^2+a^+a^2)=4
3a^2=16
a=4/√3
即内接正方体边长为4/√3
三角形abc的面积
=三角形acd的面积
=三角形adb的面积
=(4/√3)*(4/√3)/2=8/3
面积之和=8

设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是? 四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为四面体A-BCD 的四个顶点都在半径为2的球上,且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最设A,B,C,D是半径为R的球面上的四点,且AB,AC,AD两两相互垂直,则△ABC, A B C D四点都在一个球面上, AB＝AC＝AD＝根号2,且AB,AC,AD两两垂直,则该球的表面积是多少已知球面上四点A,B,C,D,且AB,AC,AD两两垂直、AB=1,AC=2,AD=3,求球的表面积与体积三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,D为SC的中点,且有AD=DB=DC=AB,点A、B、C、D是半径为3的球面已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为球O的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,△ABC是边长为2的正三角形,面SAB⊥面ABC, 在△ABC中,请证明：设D为BC上一点,连接AD,若S△ABD/S△ACD=AB/AC,则AD为角平分线. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为____