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(2012•长沙)如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:44:39
(2012•长沙)如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)求圆心O到BC的距离OD.
(2012•长沙)如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,
(1)圆周角所对的弦相等
so AC=BC 又一个角为60°的等腰三角形为等边三角形
so △ABC是等边三角形
(2)连接OB OD
OB=OD=R=8
OD垂直BC 所以D为BC中点 又因为AD垂直BC OD垂直BC 所以AOD三点共线
又如图 可得 距离为4