大师作文网一元一次不等式的应用题目
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:50:58
一元一次不等式的应用题目
已知x,y,z为非负有理数,且满足|x+y+z-30|+(3x+y-z)^=0.设u=5x+4y+2z,求u的最大值和最小值.
已知x,y,z为非负有理数,且满足|x+y+z-30|+(3x+y-z)^=0.设u=5x+4y+2z,求u的最大值和最小值.
|x+y+z-30|+(3x+y-z)^=0
∴ x+y+z-30=0 ,3x+y-z=0
解关于x,y的二元一次方程组得
x=z-15 y = 45-2z
带入到u=5x+4y+2z中,
u=5(z-15)+4(45-2z)+2z=-z +105
∵x,y,z 为非负有理数
∴x》0,y》0,z》0
即 z-15》0,45-2z》0 ∴ 15《z《22.5
当z=15时,u最大,最大值=-15+105=90
当z=22.5时,u最小,最小值=-22.5+105=82.5
∴ x+y+z-30=0 ,3x+y-z=0
解关于x,y的二元一次方程组得
x=z-15 y = 45-2z
带入到u=5x+4y+2z中,
u=5(z-15)+4(45-2z)+2z=-z +105
∵x,y,z 为非负有理数
∴x》0,y》0,z》0
即 z-15》0,45-2z》0 ∴ 15《z《22.5
当z=15时,u最大,最大值=-15+105=90
当z=22.5时,u最小,最小值=-22.5+105=82.5