数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0. (1)求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 04:21:37
数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0. (1)求证:{an}是
设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0.
(1)求证:{an}是等比数列;
(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且,求{bn}的通项公式;
第二问 谢谢
设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0.
(1)求证:{an}是等比数列;
(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且,求{bn}的通项公式;
第二问 谢谢
(1)、
(3-m)Sn+2man=m+3 (1)
(3-m)Sn-1+2ma(n-1)=m+3 (2)
(1)-(2)
(3-m)an+2man-2ma(n-1)=0
整理, 得
(m+3)an=2ma(n-1)
an/a(n-1)=2m/(m+3),为定值.
(3-m)S1+2ma1=m+3
(3-m)a1+2ma1=m+3
整理,得
(m+3)a1=m+3
a1=1
数列{an}是首项为1,公比为2m/(m+3)的等比数列.
(2)、
f(m)=2m/(m+3)
题目不全,不知道第二问且后面是什么.
再问: 谢谢了 (2)若数列{An}公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1.bn=3/2*f(b(n-1))(n大于等于2),求证{1/bn}为等差数列,并求bn通项公式
再答: (2) b1=a1=1 bn=(3/2)f[b(n-1)]=(3/2)×2b(n-1)/[b(n-1)+3] 1/bn=(2/3)×[b(n-1)+3]/[2b(n-1)]=(1/3)[1+3/b(n-1)]=(1/3)+1/b(n-1) 1/bn- 1/b(n-1)=1/3,为定值。 1/b1=1/1=1 数列{1/bn}是以1为首项,1/3为公差的等差数列。 1/bn=1+(n-1)/3=(n+2)/3 bn=3/(n+2) n=1时,b1=3/(1+2)=3,同样满足。 数列{bn}的通项公式为bn=3/(n+2)。
(3-m)Sn+2man=m+3 (1)
(3-m)Sn-1+2ma(n-1)=m+3 (2)
(1)-(2)
(3-m)an+2man-2ma(n-1)=0
整理, 得
(m+3)an=2ma(n-1)
an/a(n-1)=2m/(m+3),为定值.
(3-m)S1+2ma1=m+3
(3-m)a1+2ma1=m+3
整理,得
(m+3)a1=m+3
a1=1
数列{an}是首项为1,公比为2m/(m+3)的等比数列.
(2)、
f(m)=2m/(m+3)
题目不全,不知道第二问且后面是什么.
再问: 谢谢了 (2)若数列{An}公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1.bn=3/2*f(b(n-1))(n大于等于2),求证{1/bn}为等差数列,并求bn通项公式
再答: (2) b1=a1=1 bn=(3/2)f[b(n-1)]=(3/2)×2b(n-1)/[b(n-1)+3] 1/bn=(2/3)×[b(n-1)+3]/[2b(n-1)]=(1/3)[1+3/b(n-1)]=(1/3)+1/b(n-1) 1/bn- 1/b(n-1)=1/3,为定值。 1/b1=1/1=1 数列{1/bn}是以1为首项,1/3为公差的等差数列。 1/bn=1+(n-1)/3=(n+2)/3 bn=3/(n+2) n=1时,b1=3/(1+2)=3,同样满足。 数列{bn}的通项公式为bn=3/(n+2)。
若数列{an}成等差数列,且Sm=n,Sn=m(m≠n),求Sn+m.
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
已知 为实数m,数列{an}的前n项和为Sn,满足:Sn=(9an)/8—(4×3^n)/3+m,且an≥64/3对任何
已知等差数列{An}前n项和为Sn,且Sm/Sn=m^2/n^2,m≠n,A1=1,则An
数列的性质问题在等车数列(An)中,若Sm=n,Sn=m(Sn为前n项和),且m不等于n,则S m+n=________
已知非负等差数列{an}的公差d不为0,前n项和为Sn,设m,n,p∈N*,且m+n=2p (1)求证:1/Sn+1/S
在等差数列已知数列{an} 中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn (m不等于n),求Sm+n
等差数列{an}的首项a1>0,前n项和为sn,且sm=sn(m,k为常数且m≠k),则①s(m+k)=?②当n为何值:
在等差数列an中,前n项和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m,n∈N*,且m≠n),则公差d的值为多少?
以知等差数列(AN)前K项和为SK且SN=M,SM=N,(M》N)求SM N
设正项数列{An}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=q^m*S(n-m)总
等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0.若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m(n∈N+)时,有an