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已知:O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF⊥OE交BA延长线于点F,联结EF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:04:31
已知:O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF⊥OE交BA延长线于点F,联结EF

(3)当OE=2OA时,将△FOE绕点O旋转,使得∠BOE=30°时,试想并证明△AOE是什么三角形?
已知:O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF⊥OE交BA延长线于点F,联结EF
直角三角形.
连接AE
∠BOE=30°,所以∠AOE=90°-30°=60°
cos∠AOE=cos60°=1/2=AO:EO,所以在三角形EAO中,EO是斜边.
即∠EAO=90°
△AOE是直角三角形