计算(10^x-1)/x的在x趋向0时候的极限
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:44:55
计算(10^x-1)/x的在x趋向0时候的极限
如题,不废话
我也知道,我要计算过程
好像结果不是0
答案是2.30259
设y=10^x-1,则x=lg(y+1) 这个过程看不明白
如题,不废话
我也知道,我要计算过程
好像结果不是0
答案是2.30259
设y=10^x-1,则x=lg(y+1) 这个过程看不明白
对数的定义不知道,由y=10^x-1,移项得y+1=10^x,
N=10^k,k=lgN,这是对数的定义,不知道吗?
设y=10^x-1,则x=lg(y+1)=ln(1+y)/ln10,故
(10^x-1)/x=yln10/ln(1+y)=ln10/(ln(1+y)/y)
=ln10/(ln(1+y)^(1/y))
当x趋于0时,由y=10^x-1可知,y也趋于0,此时ln(1+y)^(1/y))的极限为自然对数底e,故当x趋于0时,(10^x-1)/x的极限为ln10/lne=ln10=2.30259.
N=10^k,k=lgN,这是对数的定义,不知道吗?
设y=10^x-1,则x=lg(y+1)=ln(1+y)/ln10,故
(10^x-1)/x=yln10/ln(1+y)=ln10/(ln(1+y)/y)
=ln10/(ln(1+y)^(1/y))
当x趋于0时,由y=10^x-1可知,y也趋于0,此时ln(1+y)^(1/y))的极限为自然对数底e,故当x趋于0时,(10^x-1)/x的极限为ln10/lne=ln10=2.30259.
x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~
y=arcsinx/x在x趋向于0时候的极限
为什么(tanx-x)/x^3在极限x趋向0的时候就等于x+1/3x^3+o(x^4)?
x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限?
计算极限 lim(1-x)^1/x x趋向0
求极限 求(tanx-x)/(x^2*tanx)当x趋向0时候的极限值
lim(sin1/x/1/x)在x趋向0的极限还等于1么?
(sinx-x)/x在x趋向零时的极限
x趋向0时1/x的极限时多少
当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限
x^sinx趋向0+的极限
x趋向0,(sin1/x)/x的极限