关于棣莫弗定理棣莫弗定理,即(cosφ+isinφ)^n=cosnφ+isinnφ对于三角式(cosφ+sinφ)^n=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:27:29
关于棣莫弗定理
棣莫弗定理,即(cosφ+isinφ)^n=cosnφ+isinnφ
对于三角式(cosφ+sinφ)^n=cosnφ+sinnφ成立吗
如何证明?
棣莫弗定理,即(cosφ+isinφ)^n=cosnφ+isinnφ
对于三角式(cosφ+sinφ)^n=cosnφ+sinnφ成立吗
如何证明?
不成立!
“cosφ+sinφ”是实数,化为三角形式为:
当cosφ+sinφ≥0时,
cosφ+sinφ=|cosφ+sinφ|(cos0+isin0)
当cosφ+sinφ<0时,
cosφ+sinφ=|cosφ+sinφ|(cosπ+isinπ)
所以,cosφ+sinφ的模是|cosφ+sinφ|,它的辐角是:0或π,而不是φ!
当cosφ+sinφ≥0时,
(cosφ+sinφ)^n=|cosφ+sinφ|^n(cos0+isin0)
当cosφ+sinφ<0时,
(cosφ+sinφ)^n=|cosφ+sinφ|^n(cosnπ+isinnπ)
“cosφ+sinφ”是实数,化为三角形式为:
当cosφ+sinφ≥0时,
cosφ+sinφ=|cosφ+sinφ|(cos0+isin0)
当cosφ+sinφ<0时,
cosφ+sinφ=|cosφ+sinφ|(cosπ+isinπ)
所以,cosφ+sinφ的模是|cosφ+sinφ|,它的辐角是:0或π,而不是φ!
当cosφ+sinφ≥0时,
(cosφ+sinφ)^n=|cosφ+sinφ|^n(cos0+isin0)
当cosφ+sinφ<0时,
(cosφ+sinφ)^n=|cosφ+sinφ|^n(cosnπ+isinnπ)
求证:(cosπ/6+isinπ/6)^n=cos(nπ/6)+i *sin( nπ/6)谢谢
问一个数学证明cos(nx)+i*sin(nx)=(cosx+i*sinx)^n还有这个叫什么定理啊
三角函数问题cosacos2a - 1 = cos3a cos2acos(n-1) - cos(n-2)a = cosn
怎样证明cos[θ-(θ-φ)]=cosθ*cos(θ-φ)+sinθ*sin(θ-φ)
利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ=-1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2)
证明恒等式,cos平方θ+cos平方φ+sin平方θsin平方φ-cos平方θcos平方φ=1
X=cos(a)+isin(a),证明(X^n) + 1/(X^n)的虚部等于0
已知sinθ+√3cosθ=2cos(θ-φ),求tanφ.(0
求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
空间几何中,公式sinθ=|cosΦ|
求n趋近于无穷大时的极限limcos(φ/2)cos(φ/2^2).cos(φ/2^n),
余弦定理中的cos、sin是什么意思