已知a1=2,2an+1=2an+ 1/n(n+1),求an=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:34:48
已知a1=2,2an+1=2an+ 1/n(n+1),求an=?
2an+1中,n+1为角标,2an及an中,n为角标
非常急,
2an+1中,n+1为角标,2an及an中,n为角标
非常急,
将1/n(n+1)分解一下即可
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以2a(n+1)=2an+1/n-1/(n+1)
2a(n+1)+1/(n+1)=2an+1/n
两边除以2
a(n+1)+1/2(n+1)=an+1/2n
令bn=an+1/2n,显然b(n+1)=bn
故bn为常数数列,b1=a1+1/2=2+1/2=5/2
所以an=bn-1/2n=5/2-1/2n=(5n-1)/2n
经验证答案是正确的,可以带回原方程中试试
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以2a(n+1)=2an+1/n-1/(n+1)
2a(n+1)+1/(n+1)=2an+1/n
两边除以2
a(n+1)+1/2(n+1)=an+1/2n
令bn=an+1/2n,显然b(n+1)=bn
故bn为常数数列,b1=a1+1/2=2+1/2=5/2
所以an=bn-1/2n=5/2-1/2n=(5n-1)/2n
经验证答案是正确的,可以带回原方程中试试
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知A1=1,An=2An-1+n(n>1),求An.
数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an
已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an
已知数列an中,a1=2,an+1=an+lg(n/n+1)求an
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n?
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n的最小值
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值