A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧

A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值. 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明：AB与BA相似 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 线代中证明A,B是n阶方阵,（A-B)(A+B)=A^2-B^2的充要条件是AB=BA 方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵.