已知二次函数f（x）=ax 2 +bx+c经过点（0，0），导数f′（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（n∈N *

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:46:14

（1）∵f（0）=c=0
∴c=0，
f′（x）=2ax+b=2x+1
∴a=1，b=1
（2）依题意可知a_n =（n+1）（n+2）-n（n+1）+1=2（n+1）+1，a_n+1 =（n+2）（n+3）-（n+1）（n+2）+1=2（n+2）+1，
∴a（n+1）-an=2，a₁ =5
∴数列{a_n }是以5为首项，2为公差的等差数列，
∴a_n =5+（n-1）×2=2n+3
（3）b_n =
2
a n a n+1 =
1
2n+3 -
1
2n+5 ，{bn}的前n项和 S_n =
1
5 -
1
7 +
1
7 -
1
9 +…+
1
2n+3 --
1
2n+5 =
1
5 --
1
2n+5 =
2n
5(2n+5)

已知二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c 经过点（0,0）导函数f'(x)=2x+1 当X属于[n,n+1],n属于二次函数区间最值?设f（x）=ax^2+bx+c(a≠0）,x∈[m,n](m＜n）,且a＞0当m＜-b/2a＜m+n/ 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c经过坐标原点,当x=1/3时有最小值-1/3.数列an的前n项和为Sn,点（n. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx的图像过点(-4n,0),且f'(0)=2n求f(x)解析式已知偶函数f（x）＝ax^2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f 已知函数y=f（x）=（ax²＋1）/（bx＋c）是奇函数,当x＞0时,f（x）有最小值2,其中b属于N且f（已知函数f（x）的导数f′（x）=2x-9，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数已知当x=5时,二次函数f（x）=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列an的前n项和sn=f（n）,且a2=-7. 已知当x=5时,二次函数f（x）=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列an的前n项和sn=f（n）, 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)（n>=3）等差数列an前n项和为Sn,已知对任意n∈N+,点(n,Sn)在二次函数f(x)=x^2+c的图像上,（1）求c,an,