已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为侧面BCC1B1的中心.若AE=zAA1+xAB+yAD,则x+y+z的值为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:32:02
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为侧面BCC1B1的中心.若AE=zAA1+xAB+yAD,则x+y+z的值为?
AA1、AB、AD相当于三个正交的单位向量.考虑AE在三个面上的投影,显然z=1/2,x=1,y=1/2.故x+y+z=1+1/2+1/2=2.
或者这样考虑:侧面BCC1B1内,过点E作BC的垂线,垂足为F.显然F为BC的中点.根据向量的定义,有
向量AE=向量AB+向量BF+向量FE=向量AB+1/2*向量AD+1/2*向量AA1
故x=1,y=1/2,z=1/2.
x+y+z=2
或者这样考虑:侧面BCC1B1内,过点E作BC的垂线,垂足为F.显然F为BC的中点.根据向量的定义,有
向量AE=向量AB+向量BF+向量FE=向量AB+1/2*向量AD+1/2*向量AA1
故x=1,y=1/2,z=1/2.
x+y+z=2
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若AE=AA1+xAB+yAD,则x、y的值分别为(
已知矩形ABCD.P为平面ABCD外一点,且PA垂直平面ABCD.M,N=xAB(向量)+yAD+zAP的实数x.y.z
已知矩形ABCD,P为平面ABCD外一点,M、N分别为BC、PD的中点,求满足MN=xAB+yAD+zAP的实数x、y、
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是相邻两侧面BCC1B1及CDD1C1的中心,则A1E和B1F的位置关系为
在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,C1D1的中点,求截面EFDB与侧面BCC1B1所成的
如图所示,边长为a的正方体ABCD~A1B1C1D1中,点p在侧面BCC1B1及其边界上
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若
如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心.
已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,O为底面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上的一点,且AE+EO的长
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹为(
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______.