三角形ABC中,√2sinA+sinC=-tanBcosC,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:34:46

三角形ABC中,√2sinA+sinC=-tanBcosC,
1 求角B的大小
2 若向量a=(1,tanA),向量b=(1,tanc),向量c=(0,1),求证(a+c).(b+c)=3
第一小题已求出.麻烦求下第二小题
√2sinA+sin(A+B)=-sinB/cosB*(-cos(A+B))
√2sinAcosB+sin(A+B)cosB=sinBcos(A+B)
sin(A+B)cosB-sinBcos(A+B)=-√2sinAcosB
sinA=-√2sinAcosB
cosB=-1√2
B=135°

(a+c).(b+c) = a.b+a.c+c.b+c.c = 1+tanAtanC+tanA+tanC +1 = 、（1）
由于tan（A+C）=（tanA+tanC ）/（1 - tanAtanC）= tan45° = 1
则tanA+tanC = 1 - tanAtanC 则 tanAtanC+tanA+tanC =1
所以（1）= 1+ 1 +1 =3

在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=? 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则三角形最小的内角是在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状已知三角形abc中,sina=2cosb乘sinc,判断三角形的形状三角形ABC中,(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2,证明ABC为直角三角形