梯形ABCD中,AD‖BC,P为梯形ABCD外一点,且PA=PD,PB=PC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:25:14
梯形ABCD中,AD‖BC,P为梯形ABCD外一点,且PA=PD,PB=PC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
∵PB=PC
∴△BCP为等腰三角形
∴∠CBP=∠BCP
∵AP=DP
∴△APD为等腰三角形
∴∠DAE=∠ADF
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠PEC ∠ADF=∠PFB
∴∠PEC=∠PFB
∴180°-∠PEC=180°-∠PFB
即∠BEP=∠CFP
在△BEP与△CFD中
∠CBP=∠BCD
∠BED=∠CFD
PB=PC
∴△BEP≌△CFD(角角边)
∴∠EPB=∠FPC
在△ABP与△DCP中
AP=DP
∠EPB=∠FPC
BP=CP
∴△ABP≌△DCP(边角边)
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
打字太累了··········我打了半个小时.!
∴△BCP为等腰三角形
∴∠CBP=∠BCP
∵AP=DP
∴△APD为等腰三角形
∴∠DAE=∠ADF
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠PEC ∠ADF=∠PFB
∴∠PEC=∠PFB
∴180°-∠PEC=180°-∠PFB
即∠BEP=∠CFP
在△BEP与△CFD中
∠CBP=∠BCD
∠BED=∠CFD
PB=PC
∴△BEP≌△CFD(角角边)
∴∠EPB=∠FPC
在△ABP与△DCP中
AP=DP
∠EPB=∠FPC
BP=CP
∴△ABP≌△DCP(边角边)
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
打字太累了··········我打了半个小时.!
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,p是梯形内的一点,且PC=PD,求证:PA=PB
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,点P为梯形内部一点,若PB=PC,求证:PA=PD.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,PA=PD,求证:PB=PC.
已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,AB=DC,PB=PC,求证:PA=PD
四边形,ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,PB=PC,求证PA=PD
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于E,F,且PA=PD
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC,P为梯形ABCD外的一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=P
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.求
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别为交线段BC于E\F,且PA=P
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD‖BC,PB=PC.PA与PD有什么关系?请说明理由?
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?