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设AC1是棱长为1的正方体,则四面体ACB1D1的体积,详细解答,可有公式?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 14:18:55
设AC1是棱长为1的正方体,则四面体ACB1D1的体积,详细解答,可有公式?
设AC1是棱长为1的正方体,则四面体ACB1D1的体积,详细解答,可有公式?
锥体的体积等于(1/3)*底面积*高.
本题:可看作是从正方体上切去四个全等的三角锥:B1-ABC, D1-ACD, A-A1B1D1, C-B1D1C1所剩部分.
以B1-ABC为例:其底三角形ABC的面积为(1/2), 其高H=1,故其体积为:(1/3)*(1/2)*1= 1/6.
四个三角锥体积之和为:4/6 =2/3.
故:所求四面体的体积为V = 1- 2/3 = 1/3.
当然,此题若用向量解法,会简单的多.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体ACB1D1的体积为______． 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与正四面体的体积比为 正四面体体积为1/3,则四面体的高 在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是（　　） 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为一沿平面AB1D1截得一个四面体A1AB1D1 的内部有一个球,则该球的最大体积 从棱长为1的正方体的八个顶点中任取四个点,则构成体积为1/6的四面体的概率是 正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ ． 体积相等的球、正四面体和正方体,则它们的表面积间的大小关系为? 正方体的体积公式? 正方体的体积公式 8.已知正方体AC1的棱长为1,在正方体内随机取一点M,则四棱锥M-ABCD的体积小于1/6的概率为———— 体积相等的球、正四面体和正方体,他们的表面积的大小关系为_________.