实数a b 满足a^3+b^3+3ab=1 求 a+b的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 00:30:17

实数a b 满足a^3+b^3+3ab=1 求 a+b的值
RT

∵a³+b³=(a+b)³-3ab²-3a²b=(a+b)³-3ab(a+b)；
∴原式=(a+b)³-3ab(a+b)+3ab=(a+b)³-3ab(a+b-1)=1；
∴(a+b)³-3ab(a+b-1)-1=0,即[(a+b)³-1]-3ab(a+b-1)=0；
∴(a+b-1)[(a+b)²+(a+b)+1]-3ab(a+b-1)=(a+b-1)[a²+2ab+b²+a+b+1-3ab]=(a+b-1)[a²-ab+b²+a+b+1]=0,∴a+b-1=0,即a+b=1.

对于实数a、b，满足a+b=-3，ab=1，试求ba+ab 已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值已知实数a,b满足a+b=6,ab=7,求a平方b(a-b)+ab立方-3的值? 已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 已知实数a、b满足ab=1，a+b=3，求代数式a3b+ab3的值______．若实数ab满足丨3a-1丨+丨b-2丨=0求a+b的值若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求(a+b)×|-b|/7的值已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值. 已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,求代数式a^2b-ab^2的值已知:实数a、b满足a(a+1)-(a*a+2b)=3,求代数式a*a-4ab+4b*b-2a+4b的值