作业帮 > 数学 > 作业

如图,⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:22:34
如图,⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为 ___ .
如图,⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为 ___ .
连接OC和切点D,如图
由等边三角形的内心即为中线,底边高,角平分线的交点
所以OD⊥BC,∠OCD=30°,OD即为圆的半径.
又由BC=2,则CD=1
所以在直角三角形OCD中:
OD
CD=tan30°
代入解得:OD=

3
3.
故答案为

3
3.