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如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,BD是∠ABC的平分线,交AB边上的高CE于点F,求∠BFC的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:08:53
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,BD是∠ABC的平分线,交AB边上的高CE于点F,求∠BFC的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,BD是∠ABC的平分线,交AB边上的高CE于点F,求∠BFC的度数
在△ABC中
∵三角形内角和等于180°
∴∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∵∠ACB=2∠A,∠ABC=2∠A
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
∴∠A=36°
在Rt△BEC中
∵∠BEC=90°,∠ABC=2∠A=72°
∴∠BCE=180°-90°-72°=18°
在△BFC中
∵∠FBC=1/2∠ABC=36°,∠BCF=18°
∴∠BFC=180°-36°-18°=126°
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