如果抛物线y=2x2-2ax+2a+1与y=x2-(b-2)x+b的顶点相同问在什么范围内,两函数值都随着x的增大而增大
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:42:10
如果抛物线y=2x2-2ax+2a+1与y=x2-(b-2)x+b的顶点相同问在什么范围内,两函数值都随着x的增大而增大
抛物线y=2x²-2ax+2a+1=2(x²-ax)+2a+1=2(x-a/2)²+2a+1-a²/2
顶点(a/2,2a+1-a²/2)
抛物线y=x²-(b-2)x+b=[x-(b-2)/2]²+b-(b-2)²/4
顶点((b-2)/2,b-(b-2)²/4)
根据题意
a/2=(b-2)/2(1)
2a+1-a²/2=b-(b-2)²/4(2)
由(1)a=b-2代入(2)
2a+1-a²/2=a+2-a²/4
a²/4-a+1=0
(a/2-1)²=0
a=2
b=4
抛物线y=2(x-1)²+3
抛物线y=(x-1)²+3
对称轴都是x=1,且二次项系数均大于0,所以当x≥1的时候,两函数值都随x的增大而增大
顶点(a/2,2a+1-a²/2)
抛物线y=x²-(b-2)x+b=[x-(b-2)/2]²+b-(b-2)²/4
顶点((b-2)/2,b-(b-2)²/4)
根据题意
a/2=(b-2)/2(1)
2a+1-a²/2=b-(b-2)²/4(2)
由(1)a=b-2代入(2)
2a+1-a²/2=a+2-a²/4
a²/4-a+1=0
(a/2-1)²=0
a=2
b=4
抛物线y=2(x-1)²+3
抛物线y=(x-1)²+3
对称轴都是x=1,且二次项系数均大于0,所以当x≥1的时候,两函数值都随x的增大而增大
几道数学函数题1 若抛物线y=3x2+ax+4的顶点在x轴的负半轴上,则a等于多少?2 若抛物线y=-2x2+ax-b的
在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )
暑假高一数学函数y=x的平方-2ax+b,已知x小于等于2时,函数值y随x的增大而减小,当x大于等于2时,y随着x的增大
2次函数1.已知二次函数y=-x*2+2x+3 1)自变量x在什么范围内,y随x的增大而增大?何时y随x的增大而减小?并
已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3,且抛物线的顶点坐标满足关系式:y=-x2,求a、b的值.
若所求的二次函数图像与抛物线y 2x平方 4x 1有相同的顶点,并且在对称轴的左恻,Y随X的增大而增大,在对称轴,在对称
已知抛物线y=kx²-2kx-3k与x轴交于A,B两点,求点A,B的坐标 当x取何值时,y随着x的增大而减小
二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减小;当x>-2时,y随x的增大而增大,那么当x=1时,函数y
已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b),求字母a,b的取值范围,使得y随x的增大而增大
已知抛物线y=-x2+ax+b-b2的顶点在抛物线y=4x2+4x+19∕12上,求a-b的值
二次函数y=x2-2x-3中,当自变量x______时,函数值y随x的增大而增大.
已知二次函数y=x2+ax+a-2 (1)证明:不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方;