已知tanα+inα=a,tanα-sinα=b,求证（a²-b²)²=16ab

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:05:36

(a^2-b^2)^2
=(a+b)^2(a-b)^2
=(tanα +sinα +tanα -sinα)^2(tanα +sinα -tanα +sinα)^2
=(2tanα)^2(2sinα)^2
=16tan^2αsin^2α
16ab=16*( tanα +sinα )(tanα -sinα)
=16(tan^2α -sin^2α )
=16(sin^2α/cos^2α-sin^2α)
=16( sin^2α-sin^2αcos^2α)/cos^2α
=16(sin^2α(1-cos^2α)/cos^2α
=16sin^2asin^2a/cos^2α
=16tan^2αsin^2α
(a^2-b^2)^2=16a

证明题一个简单已知sinα+tanα=a sinα-tanα=b求证：（a²-b²)²=6 已知tan a +sin a=a ,tan a -sin a=b,求证（a^2-b^2）^2=16ab. 已知tanΘ+sinΘ=a,tanΘ-sinΘ=b,求证(a平方-b平方)平方16ab 已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,则cosα的值求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a2-b2）2=16ab．已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan（α-β）,求证tan²γ=tanαta 求解已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b 已知tan^2A=2tan^B+1求证sin^2B=2sin^2A-1 已知tan^2 a=2tan^ B +1,求证sin^2 b=sin^2 a -1 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr.. 已知sin^2B=2sin^2A-1求证tan^2A=2tan^B+1