大师作文网概率论问题以下任选一个即可 说明解题和积分的简要过程找出下列特征函数相应的分布：（1+it）^-1 （sint/t）^2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:03:56
概率论问题
以下任选一个即可 说明解题和积分的简要过程
找出下列特征函数相应的分布：
（1+it）^-1 （sint/t）^2 （2e^（-it）-1）^-1
（1+t^2）^-1
注：x^y表示x的y次方
望高人解答,不胜感激!
1、（1+it）^-1 ； 2、（sint/t）^2 ； 3、（2e^（-it）-1）^-1 ；
4、（1+t^2）^-1
以下任选一个即可 说明解题和积分的简要过程
找出下列特征函数相应的分布：
（1+it）^-1 （sint/t）^2 （2e^（-it）-1）^-1
（1+t^2）^-1
注：x^y表示x的y次方
望高人解答,不胜感激!
1、（1+it）^-1 ； 2、（sint/t）^2 ； 3、（2e^（-it）-1）^-1 ；
4、（1+t^2）^-1
高等教育出版社出版的《概率论与数理统计教程》(程依明等)上P207公式（4.1.12）上给出了定理：
若X为连续随机变量,其密度函数为p(x),特征函数为g(t),如果|g(t)|从负无穷到正无穷上的积分有限(可积),则
p(x)=[1/(2*pi)]* T,其中T表示 {[e^(-itx)]*g(t)}从负无穷到正无穷上积分.
下面以（1+t^2）^-1为例,记符号I为负无穷到正无穷的积分符号,I{t}dt表示函数t从负无穷到正无穷积分,那么所给特征函数的密度函数为
p(x)=[1/(2*pi)]* I{[(1+t^2)^(-1)]*e^(-itx)}dt
下面的工作只需要分部积分得到密度函数然后在根据密度函数判断是何种分布就行了
若X为连续随机变量,其密度函数为p(x),特征函数为g(t),如果|g(t)|从负无穷到正无穷上的积分有限(可积),则
p(x)=[1/(2*pi)]* T,其中T表示 {[e^(-itx)]*g(t)}从负无穷到正无穷上积分.
下面以（1+t^2）^-1为例,记符号I为负无穷到正无穷的积分符号,I{t}dt表示函数t从负无穷到正无穷积分,那么所给特征函数的密度函数为
p(x)=[1/(2*pi)]* I{[(1+t^2)^(-1)]*e^(-itx)}dt
下面的工作只需要分部积分得到密度函数然后在根据密度函数判断是何种分布就行了
求解一个概率论分布函数积分问题.
求概率论中积分的问题密度函数f（x）=0.5^-（x的绝对值）,求分布函数.
积分(sint)^2/t^2,积分区间是（1/X,1）这个积分怎么求?当x趋向无穷大时,这个积分的极限等于多少?
定积分∫sint/t dt,求f（1）的导数=多少
函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0
讨论函数的连续性,如有间断点,说明间断点的类型 （sint/sinx)^（1/(t-x)） t趋近于x时的
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