大师作文网一道有难度的初四数学题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:51:32
一道有难度的初四数学题
如图,在等腰△ABC中AB=AC,以AB为直径做圆O交BC于D交AC于E,过D点作DF⊥AC于F则下列结论不一定正确的是 A：DE=DC ； B：DF为圆O的切线 ； C：弧DB=弧DE； ； D：AE=2EF.
图是我简单的那画图工具画的.再告诉我每一个选项正确或者错误的原因.这题十分着急.明天考试出.另外选项错误或者正确的原因请写详细一些谢谢啦!跪谢!
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------分割线十分感谢各位朋友能帮我解决这道题.每一个帮我解决问题的,帮我认真想这道题的人,我都感谢你们.
如图,在等腰△ABC中AB=AC,以AB为直径做圆O交BC于D交AC于E,过D点作DF⊥AC于F则下列结论不一定正确的是 A：DE=DC ； B：DF为圆O的切线 ； C：弧DB=弧DE； ； D：AE=2EF.
图是我简单的那画图工具画的.再告诉我每一个选项正确或者错误的原因.这题十分着急.明天考试出.另外选项错误或者正确的原因请写详细一些谢谢啦!跪谢!
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------分割线十分感谢各位朋友能帮我解决这道题.每一个帮我解决问题的,帮我认真想这道题的人,我都感谢你们.
连接AD
因为以AB为直径的圆O交BC于D交AC于E,连接OD
所以角CDE=角BAC
角ADB=90度
角DEC=角B
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角ABC=角ACB
AD是等腰三角形ABC的中线,角平分线
所以角BAD=1/2角BAC
BD=DC
所以角DEC=角ACB
所以DE=DC
所以三角形DEC是等腰三角形
因为DF垂直AC
所以角CDF=1/2角CDE
所以角BAD=角CDF
因为角ABC+角BAD+角ADB=180度
所以角ABC+角CDF=90度
因为OB=OD
所以角ABC=角ODB
所以角ODB+角CDF=90度
因为角ODB+角ODF+角CDF=180度
所以角ODF=90度
因为OD是圆O的半径
所以DF是圆O的切线
BD=DE
]所以弧BD=弧DE
所以不一定正确的是AE=2EF
再问： �Ҷ�������������лл��������ʮ�ָ�л����ô��ϸ�Ļش
因为以AB为直径的圆O交BC于D交AC于E,连接OD
所以角CDE=角BAC
角ADB=90度
角DEC=角B
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角ABC=角ACB
AD是等腰三角形ABC的中线,角平分线
所以角BAD=1/2角BAC
BD=DC
所以角DEC=角ACB
所以DE=DC
所以三角形DEC是等腰三角形
因为DF垂直AC
所以角CDF=1/2角CDE
所以角BAD=角CDF
因为角ABC+角BAD+角ADB=180度
所以角ABC+角CDF=90度
因为OB=OD
所以角ABC=角ODB
所以角ODB+角CDF=90度
因为角ODB+角ODF+角CDF=180度
所以角ODF=90度
因为OD是圆O的半径
所以DF是圆O的切线
BD=DE
]所以弧BD=弧DE
所以不一定正确的是AE=2EF
再问： �Ҷ�������������лл��������ʮ�ָ�л����ô��ϸ�Ļش