求证sin3xsin^3 cos3xcos^3X=cos^2X
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:52:08
求证sin3xsin^3 cos3xcos^3X=cos^2X
sin3xsin^3x+ cos3xcos^3X=cos^2X
sin3xsin^3x+ cos3xcos^3X=cos^2X
lz原题是解方程吧.我用计算器验证了一下,原式不是求证啊,那个等式不成立.
由积化和差公式sin3xsinx=(cos2x-cos4x)/2,cos3xcosx=(cos2x+cos4x)/2
∴(sinx)^2(cos2x-cos4x)+(cosx)^2(cos2x+cos4x)=1+cos2x
∴cos2x[(sinx)^2+(cosx)^2]+cos4x[(cosx)^2-(sinx)^2]=1+cos2x
∴cos2x+cos4xcos2x=1+cos2x
∴cos4xcos2x=1
∴cos2x,cos4x同为1或同为-1
∵cos4x=2(cos2x)^2-1=1
∴cos2x=cos4x=1
∴x的解为x=kπ(k是任意整数)
由积化和差公式sin3xsinx=(cos2x-cos4x)/2,cos3xcosx=(cos2x+cos4x)/2
∴(sinx)^2(cos2x-cos4x)+(cosx)^2(cos2x+cos4x)=1+cos2x
∴cos2x[(sinx)^2+(cosx)^2]+cos4x[(cosx)^2-(sinx)^2]=1+cos2x
∴cos2x+cos4xcos2x=1+cos2x
∴cos4xcos2x=1
∴cos2x,cos4x同为1或同为-1
∵cos4x=2(cos2x)^2-1=1
∴cos2x=cos4x=1
∴x的解为x=kπ(k是任意整数)
求函数 y=sin3x*sin^3x+cos3xcos^x/cos^22x +sin2x
求证 tan(2π-X)sin(-2π-X)cos(6π-X)/ sin(X+3π/2)*cos(X+3π/2)=-ta
三角等式求证:cos^6x+sin^6x=1-3sin^2x+3sin^4x
求证:cos²x+cos²(x+a)-2cosxcosacos(x+a)=sin³a
求导f(x) = cos(3x) * cos(2x) + sin(3x) * sin(2x).
求证y=[lg cos(2x-∏/3)]/[tanx-1]
求证(tanxtan2x/tan2x-tanx)/(tan2x-tanx)+√3(sin^2x-cos^2x)=2sin
求证:cos平方x+cos平方(x+a)-2cosa*cosx*cos(x+a)=sin平方a
f(x)=cos(2x-派/3)-2sin x*cos (派/2+x)
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
化简y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x)
证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4