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记函数fn(x)=(1+x)n-1(n≥2,n∈N※)的导数函数为fn’(x),函数g(x)=fn(x)-nx (Ⅰ)讨

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:13:36
记函数fn(x)=(1+x)n-1(n≥2,n∈N)的导数函数为fn’(x),函数g(x)=fn(x)-nx (Ⅰ)讨论函数g(x)的单调区间和极值 (Ⅱ)若实数x0和正数k满足:f’n(x0)/fn+1(x0)=fn(k)/fn+1(k),求证:0<x0<k
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记函数fn(x)=(1+x)n-1(n≥2,n∈N※)的导数函数为fn’(x),函数g(x)=fn(x)-nx (Ⅰ)讨
解题思路: 本题考查利用导数研究函数的单调性与极值,突出转化思想与分类讨论思想的运用,突出构造函数的思想的应用,熟练掌握导数法研究函数的单调性与极值与最值是解决这类问题的关键,属于难题
解题过程: