大师作文网离心率为根号5/3,短轴长为2的椭圆的标准方程?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 02:21:55
离心率为根号5/3,短轴长为2的椭圆的标准方程?
2.已知点M到椭圆x^2/169+y^2/144的左焦点和右焦点的距离之比为2:3,N为曲线D：x^2+y^2+20=10x+4y上动点，求M，N两点间距离d的取值范围
2.已知点M到椭圆x^2/169+y^2/144的左焦点和右焦点的距离之比为2:3,N为曲线D：x^2+y^2+20=10x+4y上动点，求M，N两点间距离d的取值范围
c/a=√5/3
a²-c²=4
联列方程组,解得：a=3,c=√5
所以标准方程为：x²/9+y²/4=1或y²/9+x²/4=1
（2）设M(x,y),椭圆x^2/169+y^2/144=1的左右焦点分别是(-5,0)和(5,0)
由题意得：[(x+5)²+y²]/[(x-5)²+y²]=4/9
9(x+5)²+9y²=4(x-5)²+4y²
9(x+5)²-4(x-5)²=-5y²
(3x+15+2x-10)(3x+15-2x+10)=-5y²
5(x+1)(x+25)=-5y²
x²+26x+y²+25=0
(x+13)²+y²=144
所以M的轨迹是以(-13,0)为圆心,12为半径的一个圆
曲线D：x^2+y^2+20=10x+4y,
是一个圆：(x-5)²+(y-2)²=9
所以,要求的就是两个圆上的点的距离的最大值与最小值
圆心距²=18²+2²=328,
圆心距=2√82,半径和=15,是相离的
最大距离=半径和+圆心距=15+2√82
最小距离=圆心距-半径和=2√82-15
所以,MN之间的距离d的取值范围是[2√82-15,2√82+15]
如果不懂,请Hi我,
再问： 第二题？
再答： 已解答
a²-c²=4
联列方程组,解得：a=3,c=√5
所以标准方程为：x²/9+y²/4=1或y²/9+x²/4=1
（2）设M(x,y),椭圆x^2/169+y^2/144=1的左右焦点分别是(-5,0)和(5,0)
由题意得：[(x+5)²+y²]/[(x-5)²+y²]=4/9
9(x+5)²+9y²=4(x-5)²+4y²
9(x+5)²-4(x-5)²=-5y²
(3x+15+2x-10)(3x+15-2x+10)=-5y²
5(x+1)(x+25)=-5y²
x²+26x+y²+25=0
(x+13)²+y²=144
所以M的轨迹是以(-13,0)为圆心,12为半径的一个圆
曲线D：x^2+y^2+20=10x+4y,
是一个圆：(x-5)²+(y-2)²=9
所以,要求的就是两个圆上的点的距离的最大值与最小值
圆心距²=18²+2²=328,
圆心距=2√82,半径和=15,是相离的
最大距离=半径和+圆心距=15+2√82
最小距离=圆心距-半径和=2√82-15
所以,MN之间的距离d的取值范围是[2√82-15,2√82+15]
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再问： 第二题？
再答： 已解答
已知椭圆的焦点在X轴上,短轴长为4,离心率为根号5/5,求椭圆的标准方程.
已知椭圆E的焦点在轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3求椭圆E的标准方程?
已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程
已知椭圆离心率为2分之一,焦点到对应准线的距离为3,求椭圆的标准方程
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8*根号5,求椭圆的方程.
离心率为根号2,经过点M（-5,3） 求双曲线的标准方程.
求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.
谢谢已知椭圆的一个顶点为（-2,0）焦点在x轴上,离心率(根号2）／2,求椭圆标准方程
已知椭圆的离心率为1/2,焦点在x轴且被直线y=1/2x+2截得的弦长3根号5,求椭圆标准方程
离心率是3/5,一条准线方程为Y=50/3的椭圆标准方程是
椭圆过点（3,0）,离心率为三分之根号六,求标准方程
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程