在△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,矩形的面积是12,求EF得长?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:25:08
在△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,矩形的面积是12,求EF得长?
因为 在三角形ABC中,角A=90度,AB=6,AC=8,
所以 BC=10,
作BC边上的高AH交DG于点M,
因为 四边形DEFG是矩形,
所以 DG//BC,
所以 三角形ADG相似于三角形ABC,
所以 AM/AH=DG/BC,
由三角形面积等于底乘高除以2可得:AB乘AC=AH乘BC,
所以 AH=4..8,
所以 AM/4.8=DG/10,即:(4.8--DE)/4.8=EF/10, (1)
又因为 矩形的面积是12, 所以 DE乘EF=12 (2)
由(1),(2)可求得:EF=5.
所以 BC=10,
作BC边上的高AH交DG于点M,
因为 四边形DEFG是矩形,
所以 DG//BC,
所以 三角形ADG相似于三角形ABC,
所以 AM/AH=DG/BC,
由三角形面积等于底乘高除以2可得:AB乘AC=AH乘BC,
所以 AH=4..8,
所以 AM/4.8=DG/10,即:(4.8--DE)/4.8=EF/10, (1)
又因为 矩形的面积是12, 所以 DE乘EF=12 (2)
由(1),(2)可求得:EF=5.
已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y
在△ABC中∠C=90°四边形DEFG是△ABC内的矩形AB=6AC=8设BD为X矩形DEFG面积为y 1、写出y关于x
三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积
在三角形ABC,角A=90度四边形DEFC是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8设BD为X矩形DEFG面积为Y当X
如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形D
帮忙做一道初三几何题△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG为△ABC的内接矩形,其中D、G分别在AB、AC边上,点E、
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,DEFG是△ABC内接矩形,DE:EF=4:5,求内接矩
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S四边形DEFG=y
在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y
如图,角C是直角,点DEFG在Rt△ABC的边上,四边形DEFG是矩形,AC=30cm BC=40cm
如图,在RT△ABC中,AB=30 AC=40,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF为X
在三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45度,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积