请问过三角形中心的直线平分这个三角形的面积吗?为什么?

平分三角形面积的直线会不会恒过三角形重心?为什么? 过三角形重心（三边中线交点）的直线是否平分三角形面积 三角形的一条中线能否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?一条角平分线呢? 三角形中线平分三角形的面积吗?是否有这条定理? 如果一个三角形的面积和周长都被一条直线所平分,求证：该直线一定通过这个三角形的内心. 若一条直线过任一三角形内心,则这条直线同时平分三角形面积与周长 已知三角形ABC的顶点A(2,8)B(-4,0)C(6,0)求过点B将三角形ABC面积平分的直线的方程 过任意一个三角形重心的一条直线把这个三角形分成面积相等的两部分么? 三角形ABC三个顶点A(2,8),B(2,1),C(6,0),求过点B且将三角形ABC的面积平分的直线方程 过三角形三条中线交点的直线是否将该三角形面积两等分,是或不是,为什么? 如何过三角形外任意一点作一条直线将三角形面积平分 最大三角形面积是中心三角形面积的（）倍