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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(1,1-3sinA),n=(cosA,1),且m⊥n

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:22:19
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(1,1-
3
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(1,1-3sinA),n=(cosA,1),且m⊥n
(1)由题意知,

m⊥

n,∴

m•

n=0,即cosA+1-
3sinA=0.(2分)

3sinA-cosA=1,即sin(A-
π
6)=
1
2.(5分)
∵0<A<π,∴-
π
6<A-
π
6<

6,∴A-
π
6=
π
6,即A=
π
3.(6分)
(2)∵b+c=