lim(x->0)[(x^2)*sin(1/x)]/sinx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:56:00

lim(x->0)[(x^2)*sin(1/x)]/sinx
我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx～x,所以sin(1/x)～1/x,
则原式=lim(x->0) (x^2)*(1/x)/sinx=1,对吗︽

不正确.
“我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx～x,所以sin(1/x)～1/x”,这里(x->0),sinx～x,正确,但是当
1/X时,趋近于无穷大,所以不成立.
正确的解答应该是
lim (x/sinx)*(xsin(1/x))
=lim 1*(xsin1/x)
=0
这里利用到无穷小×有界函数（sin1/x有界)极限为0

求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 Lim【sin（1/X）*sinX】 lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0） lim(x→0)(1-x^2-e^-x)/sinx 求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X] 求极限 lim (x->0) sin(sinx)/x 求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x 求高手做高数题!1、求lim(x→0)（1-2x)^1/x 2、求lim(x→0) (tanx-sinx)/sin^3x 求lim(x→0)(sin(ln(1+x)/x-1)/sinx lim(x趋向于0）(1+sinx-cosx)/(1+sinβx-cosβx) lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限 lim(x->0)x/(sinx)^2=?