阅读材料:已知,如图(1),在面积为S的△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、O
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 08:35:26
阅读材料:
已知,如图(1),在面积为S的△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形.
∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=
已知,如图(1),在面积为S的△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形.
∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=
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(1)连接OA,OB,OC,OD,
∵S四边形ABCD=S△AOB+S△BOC+S△AOD+S△COD=
1
2(a+b+c+d)r,
∴r=
2S
a+b+c+d;
(2)∵S△DBC=9,r2=1,
∴BC+CD+BD=
2S△DBC
r2=18,
∵BC+CD=10,
∴BD=8.
∵⊙O1是△ABD的内切圆,
∴AE=AG=4,BE=BF,DF=DG,
∴DG+BE=BD=8,
∴设DG=x,则BE=8-x,
∵∠ADB=90°,
∴AD2+BD2=AB2,即(4+x)2+82=(4+8-x)2,解得x=2,
∴AD=AG+DG=4+2=6,
∴S△ABD=
1
2AD•BD=
1
2×6×8=24,
∵AD+AB+BD=AG+AE+(DG+BE)+BD=4+4+8+8=24,
∴r1=
2S△ABD
AD+AB+BD=
2×24
24=2.
∵S四边形ABCD=S△AOB+S△BOC+S△AOD+S△COD=
1
2(a+b+c+d)r,
∴r=
2S
a+b+c+d;
(2)∵S△DBC=9,r2=1,
∴BC+CD+BD=
2S△DBC
r2=18,
∵BC+CD=10,
∴BD=8.
∵⊙O1是△ABD的内切圆,
∴AE=AG=4,BE=BF,DF=DG,
∴DG+BE=BD=8,
∴设DG=x,则BE=8-x,
∵∠ADB=90°,
∴AD2+BD2=AB2,即(4+x)2+82=(4+8-x)2,解得x=2,
∴AD=AG+DG=4+2=6,
∴S△ABD=
1
2AD•BD=
1
2×6×8=24,
∵AD+AB+BD=AG+AE+(DG+BE)+BD=4+4+8+8=24,
∴r1=
2S△ABD
AD+AB+BD=
2×24
24=2.
已知边长分别为a,b,c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA,OB,OC,
.已知:如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r.求△ABC的面积S.
已知:如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r.求△ABC的面积S.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径
如图,圆O是△ABC的内切圆,分别切AB,BC,CA于点D,E,F.设圆O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c,求证
如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除
△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)
⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c
如图,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2,AB是⊙O的切线,B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则阴影部分的面积等于(
(2011•房山区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,A
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径作圆交AB于C,求BC的长.