已知数列{an}中,an=1024+lg2^1-n问前多少项之和为最大?前多少项之和的绝对值最小

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:15:26

$已知数列{an}中,an=1024+lg2^1-n问前多少项之和为最大?前多少项之和的绝对值最小$

an=1024+lg2^(1-n)=1024+(1-n)lg2=1024+(n-1)lg(1/2)
即an是首项为1024公差为lg(1/2)的等差数列,
sn=1024n+(1/2)n(n-1)lg(1/2)=1024n-(1/2)lg2*(n^2-n)
sn'=1024-(1/2)lg2*(2n-1)=0
n=1024/lg2+1/2
=1024/0.3010+0.5≈3402.5
即当n在3402.5处函数sn有极值,
当n＞3403时,sn'＜0,sn单调递减
当n＜3402时,sn'＞0,sn单调递增
所以sn在n=3402或3403处的最大值,
比照s3402和s3403后确定最大值,
s3402=1024n-(1/2)lg2*(n^2-n)

已知数列{an}的通项公式为an=1/n*2+3n+ 2,则数列{an}的前8项之和为多少? 已知数列｛an｝的前n项之和Sn=n(103-3n)/2 求｜an｜的n项之和（｜an｜为an的绝对值已知数列{An},通项公式为An=4n-1,求前10项之和S10等多少已知数列｛an}的通项公式是an=4n-25,求数列｛an}前多少项之和最大,并求此最大值数列{An}的通项公式为An=1/（根号n加根号n分之一）,则该数列的前多少项之和等于9?请已知数列｛an}的前n项和Sn=12n-n^2,求an绝对值的数列的前n项和为多少已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n,求通项公式已知{an}等差数列中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,求使数列{an}的前n项之和sn最大的n值? 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前____项之和最大,最大值为多少? 已知数列{an}的通项公式为an=（-1）n+1(4n-3),则它的前100项之和为已知数列an的前n项和为Sn=33n-n^2.用定义证明：（1）数列an为等差数列（2）数列的前多少项和最大?