证明:如果整数a,b满足(a,b)=1,那么(a+b,a-b)=1或者2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:29:36
证明:如果整数a,b满足(a,b)=1,那么(a+b,a-b)=1或者2
信息安全数学基础第一张第24题
信息安全数学基础第一张第24题
设(a+b,a-b)=k k为大于2的整数.
a+b=i*k
a-b=j*k
=>a=(i+j)/2*k
b=(i-j)/2*k
如果a,b同为奇数,如果k是奇数,则i和j必定都是偶数,(i+j)/2和(i-j)/2显然能被2整除,(a,b)=k 与已知条件矛盾;如果k是偶数,如果k=4,则a,b都是偶数,所以,k不可能等于4.k>4 =>(a,b)=k/2,与已知条件矛盾.
如果a,b一个是奇数一个是偶数,i,j,k必须都是奇数.=>(i+j)/2和(i-j)/2显然能被2整除,(a,b)=k 与已知条件矛盾.
所以,假设不成立.
=>(a+b,a-b)=1或者2
a+b=i*k
a-b=j*k
=>a=(i+j)/2*k
b=(i-j)/2*k
如果a,b同为奇数,如果k是奇数,则i和j必定都是偶数,(i+j)/2和(i-j)/2显然能被2整除,(a,b)=k 与已知条件矛盾;如果k是偶数,如果k=4,则a,b都是偶数,所以,k不可能等于4.k>4 =>(a,b)=k/2,与已知条件矛盾.
如果a,b一个是奇数一个是偶数,i,j,k必须都是奇数.=>(i+j)/2和(i-j)/2显然能被2整除,(a,b)=k 与已知条件矛盾.
所以,假设不成立.
=>(a+b,a-b)=1或者2
如果定义新运算“*”,满足a*b=a×b-a÷b,那么1*2=
如果3a+1/2b那么b:a=();()
求线性代数 证明题 1,证明 -0=0 2,-x=(-1)x 3,a,b 为整数,如果a*b为偶数,证明a或者b为偶数
如果a+b=2007,a-b=1,那么a^2-b^2=?
如果A*B=A-B,且A=2,那么B=1,
如果a+b=3,ab=-1,那么(a+b)2-a-b+ab=?
如果定义新运算“※”,满足A※B=a+b+(-a),那么1※2
如果a=b,那么a/b=1,
已知正数a b满足ab=1,证明a^3+b^3+b/a+a/b大于等于4
设结集A={a|a=3n+2,n属于整数},B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B
集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B
集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B