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已知函数f(x)=x³-ax²-a²x+1,g(x)=1-4x-ax²,其中实数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:11:08
已知函数f(x)=x³-ax²-a²x+1,g(x)=1-4x-ax²,其中实数a≠0.(1)求函数fx的单调区间(2)若fx与gx在区间(-a,-a+2)内均为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x³-ax²-a²x+1,g(x)=1-4x-ax²,其中实数
(1)f(x)=x³-ax²-a²x+1,
f'(x)=3x^2-2ax-a^2=(x-a)(3x+a),
a>0时-a/30与g'(x)>0在区间(-a,-a+2)内都成立,
1)a>0时g'(x)>-4-2a(-a+2)>=0,a^2-2a-2>=0,解得a>1+√3,
由(1),-a+23.
∴a>3.
2)a