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关于参数方程的数学题 椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1内接矩形的最大面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:29:54
关于参数方程的数学题
椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1内接矩形的最大面积是多少?
关于参数方程的数学题 椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1内接矩形的最大面积是多少?
要用椭圆参数方程,设内接矩形的四个顶点为(±acosθ,±bsinθ) ,则矩形的两边长分别是2acosθ,2bsinθ,所以其面积是S=4absinθcosθ=2absin2θ≤2ab,
(θ=π/4时取最大值)面积的最大值是2ab.