大师作文网证明(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)>=2^n-2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:33:31
证明(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)>=2^n-2
如题
zxqsyr ：所以(x+1/x)^(n-2) ≥2^(n-2)
即(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n) ≥2^n-2
这两步是怎么过渡的么？2^(n-2)=== 2^n-2
如题
zxqsyr ：所以(x+1/x)^(n-2) ≥2^(n-2)
即(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n) ≥2^n-2
这两步是怎么过渡的么？2^(n-2)=== 2^n-2
(x+1/x)^n=x^n+x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)+x(-n)（二项式定理）
所以(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)
=x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)
=(x+1/x)^(n-2)
根据平均不等式x+1/x ≥2
所以(x+1/x)^(n-2) ≥2^(n-2)
即(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n) ≥2^n-2
所以(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)
=x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)
=(x+1/x)^(n-2)
根据平均不等式x+1/x ≥2
所以(x+1/x)^(n-2) ≥2^(n-2)
即(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n) ≥2^n-2
数列Xn；其中x1=2；x(n+1)=x(n)/2+1/x(n)；证明x(n)
高等代数证明 f(x)=1+x+x²/2!+…+x∧n/n!,证f'(x)与x∧ n/n!互素
C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n|
信号与系统中 y(n)=x(n)+x(n+1)如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2
x^2n（x^2-2n-2x^1-2n+x^-2n)
计算(x^(2n)+x^n+1)(x^(3n)-x^(2n)+1)
因式分解4x^(n+2)-9x^n+6x^(n-1)-x^(n-2)
试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)]
用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+……+x^(n-1)）=1-x^n
用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+...+x^n-1)=1-x^n
用数学归纳法证明,1+x+x^2+...+x^n=1-x^n+1/1-x
已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n