三位数A满足：它的所有质因数之和是26．这样的三位数A有______个．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:09:14

小于26的质因数有2、3、5、7、11、13、17、19、23．
若A的最大质因数是23，另一个质因数只能是3，A=23×3=69，不符合题意．
若A的最大质因数是19，那么其它质因数可以是7，2+2+3，2+5．A=19×7=133，A=19×2×2×3=228，A=19×2×5=190，有3个．
若A的最大质因数是17，那么其它质因数可以是2+2+2+3，2+2+5，2+7，3+3+3．A=17×2×2×2×3=408，A=17×2×2×5=340，A=17×2×7=238，A=17×3×3×3=458，有4个．
若A的最大质因数是13，那么其它质因数可以是13，2+2+2+2+2+3，2+2+2+2+5，2+2+2+7，2+2+3+3+3，2+3+3+5，2+11，3+3+7，3+5+5，满足条件的有13×2×11=286，13×3×3×7=819，13×3×5×5=975，13×13=169，有4个．
若A的最大质因数是11，那么其它质因数可以是2+2+2+2+2+2+3，2+2+2+2+2+5，2+2+2+2+7，2+2+2+3+3+3，2+2+3+3+5，2+2+11，2+3+3+7，2+3+5+5，只有A=11×2×2×11=484满足条件．
若A的最大质因数是7，那么剩下的质因数无论怎么拆分，乘积都大于999，因此这样的三位数有12个．
故答案为：12．

已知三位数各数位上的数字之和是25，这样的三位数一共有______个．有一个三位数，它的各位上数字的和是24，这样的三位数一共有______个．一个三位数，等于它的数字和的13倍．这样的三位数有______个，分别是______．有三个数字，能组成6个不相同的三位数，这6个三位数之和等于1998，那么其中最大的那个三位数是______．一个三位数除以它的各位数字之和等于19，这样的三位数有多少个？有三个不同的数字，能组成6个不同的三位数，这六个三位数之和等于3774，那么其中最大的三位数是______．有些三位数，它的各位数字的乘积是质数，这样的三位数最小是______，最大是______．我们知道，一个正整数的质因数是这样的质数，它大于1并且能整除该数．那么2001的所有质因数之和是______．有一类三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积30,所有这样的三位数的和是多少? 除以8和9都是余1的所有三位数之和是______．已知一个三位数能被45整除，它的各位上的数字都不相同．这样的三位数有______个．如果有算式请列式.1.一个三位数等于它的各位数字之和的19倍,这样的三位数有11个.其中最大的数是（?）