判断三角形ABC形状 (1)sinBsinC=cos方A/2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:03:48

判断三角形ABC形状 (1)sinBsinC=cos方A/2
(2)(a方+b方)sin(A-B)=(a方-b方)sin(A+B)

一、sinBsinC=cos方A/2
左边=1/2[Cos(B+C)+Cos(B-C)]=1/2[CosA+Cos(B-C)]
右边=(1+cosA)/2
左边=右边,得到：Cos(B-C)=1
可知：B=C,即等腰三角形 -----(1)
二、(a方+b方)sin(A-B)=(a方-b方)sin(A+B)
左右展开：
(a方+b方)[sinAcosB-cosAsinB]=(a方-b方)[sinAcosB+cosAsinB]
可得：
CosASinB/SinACosB=b方/a方
而：b方/a方=Sin方B/Sin方A （正弦定理）
化简,得：
sinAcosA=sinBcosB
即：sin2A=sin2B
所以,2A=2B 或：2A+2B=180°
即A=B 或者 A+B=90°
由（1）可知 A+B=90°不合理
所以,A=B 即等腰三角形 -----(2)
(1)、(2)联合,可知三角形ABC是正三角形.

在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状面积s=a方+b方-c方除以四且2sinBsinC=sinA 试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判断三角形形状在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 紧急在三角形ABC中已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状高一数学：在△ABC中,已知sin²（A/2）+sinBsinC=1,判断△ABC形状在三角形ABC中,面积S=(a^2+b^2+c^2)/4,且2sinBsinC=sinA,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状．在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.

判断 三角形ABC形状 (1)sinBsinC=cos方A/2

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